Home / Pendidikan / Materi Matriks

Materi Matriks

Posted by Rofi Rabu, 05 Maret 2014 0 komentar
Bagikan Artikel Ini :
Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu sebagai berikut
1
Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.
2
Operasi Dasar Matriks :
1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak  yang sama.
3
representasi dekoratifnya sebagai berikut
4
2. Perkalian Skalar
Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama
2
4444 dan 3
maka 4
contoh perhitungan :
5

Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh : 6 merupakan matriks berordo 3×2

Matriks Identitas
Matriks Identitas adalah matriks yang anggota pada diagonal utamanya selalu 1
7

Matriks Transpose (At)

Matriks transpose merupakan matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya. Contoh :
8
maka matriks transposenya (At) adalah 8
Contoh – contoh :
1. Kesamaan Dua Matriks
9
Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:
4455 maka 10
4499 maka 11
4466 maka 12
4477
13
er

2. ab
3. Contoh Perkalian matriks dengan variabelbc
4. cd

Determinan Suatu Matriks
Untuk menentukan determinan dari suatu matriks dapat digunakan beberapa cara :
1. Misalnya terdapat matriks 14 yang berordo 2×2 dalam menentukan determinan dari matrikas A yang biasa ditulis |A| adalah
15

2. Metode Sarrus
Misalnya terdapat 14 maka untuk menentukan nilai determinan dari matriks A tersebut
ef
Ubah matriks dalam bentuk seperti diatas selanjutnya perhitungannya dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas kekanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) kemudian dikurangi dengan elemen dari kanan atas kekiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) maka akan menjadi
gh
Sebagai contohnya
himaka tentukan ij
jk
lm

3. Metode Ekspansi Baris dan Kolom
Jika diketahui mn maka untuk menentukan determian dari matriks P
no
op

Matriks Singular
Matriks Singular yaitu matriks yang nilai determinannya 0.
Sebagai contoh
pq
Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:
qr
rs
st vs tu

Invers Matriks
Misalnya diketahui  uv maka invers dari matriks A
vx
Sifat-sifat dari invers suatu matriks :
xy
yz
za
zb

Persamaan Matriks
Tentukan X matriks dari persamaan:
  • Jika diketahui matriks A.X=B
bz
zc
cz
dz
  • Jika diketahui matriks X.A=B
ez
fz
gz
ta


TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN ANDA
Judul: Materi Matriks
Ditulis oleh Rofi
Rating Blog 5 dari 5
Semoga artikel ini bermanfaat bagi anda. Jika ingin mengutip, baik itu sebagian atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollow ke http://rofi-ibnu.blogspot.com/2014/03/materi-matriks.html. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini.
Categories: ,

If You Like This Post, Share it With Your Friends

Trik SEO Terbaru support Online Shop Baju Wanita || Digital Areas - Original design by Bamz | Copyright of Rofi's Blog.
Diberdayakan oleh Blogger.