Materi Matriks
Rabu, 05 Maret 2014
0
komentar
Matriks
dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi
berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom.
Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen
atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan 2
baris dan 3 kolom yaitu sebagai berikut
Matriks
banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan
matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear,
transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya
rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga
matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan,
serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan
dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Operasi Dasar Matriks :
1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak yang sama.

representasi dekoratifnya sebagai berikut

2. Perkalian Skalar
Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama



maka

contoh perhitungan :

Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh :

Matriks Identitas
Matriks Identitas adalah matriks yang anggota pada diagonal utamanya selalu 1

Matriks Transpose (At)
Matriks transpose merupakan matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya. Contoh :
maka matriks transposenya (At) adalah

Contoh – contoh :
1. Kesamaan Dua Matriks

Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:
2.

3. Contoh Perkalian matriks dengan variabel

4.

Determinan Suatu Matriks
Untuk menentukan determinan dari suatu matriks dapat digunakan beberapa cara :
1. Misalnya terdapat matriks


2. Metode Sarrus
Misalnya terdapat


Ubah matriks dalam bentuk seperti diatas selanjutnya perhitungannya dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas kekanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) kemudian dikurangi dengan elemen dari kanan atas kekiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) maka akan menjadi
Sebagai contohnya



3. Metode Ekspansi Baris dan Kolom
Jika diketahui



Matriks Singular
Matriks Singular yaitu matriks yang nilai determinannya 0.
Sebagai contoh

Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:
Invers Matriks
Misalnya diketahui


Sifat-sifat dari invers suatu matriks :
Persamaan Matriks
Tentukan X matriks dari persamaan:
- Jika diketahui matriks A.X=B
- Jika diketahui matriks X.A=B
TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN ANDA
Judul: Materi Matriks
Ditulis oleh Rofi
Rating Blog 5 dari 5
Semoga artikel ini bermanfaat bagi anda. Jika ingin mengutip, baik itu sebagian atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollow ke http://rofi-ibnu.blogspot.com/2014/03/materi-matriks.html. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini.Ditulis oleh Rofi
Rating Blog 5 dari 5